Bạn tham khảo nhé:

Tam giác OCD có OC = OD (=R) => Tam giác OCD cân tại O.

=> Đường cao OH đồng thời là phân giác => góc COH = góc DOH.

Xét tam giác OCM và tam giác ODM có:

OC = OD (=R)

OM chung;

góc COH = góc DOH (cmt);

=> Tam giác OCM = tam giác ODM (c.g.c)

=> Góc OCM = góc ODM (2 góc tương ứng).

Mà góc OCM = 90 độ (MC là tiếp tuyến của (O) => MC vuông góc với OC tại C).

=> góc ODM = 90 độ

=> MD vuông góc với bán kính OD của (O) tại điểm D thuộc (O).

Vậy MD là tiếp tuyến của (O) tại D.

Giải thích các bước giải:

OC=OD= R nên tam giác OCD cân tại O

Do đó đường cao OH của tam giác là đường trung trực của cạnh CD

M nằm trên OH nên M thuộc trung trực của CD

Do đó MC=MD

Suy ra tam giác OCM bằng tam giác ODM(c.c.c)

Do đó góc OCM= góc ODM=90 độ

Vậy MD cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O)