Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)tam giác ABC vuông tại A nên; BC=√AB2+AC2=√62+82=10(cm)

BD là phân giác góc ABC nên ta có:

ADCD=ABBC⇒ADAD+DC=ABAB+BC=ADAC⇒AD=AB⋅ACAB+BC=6⋅86+10=3(cm)

DC=BC-AB=8-3=5(cm)

b)xét tam giác BAD và tam giác BHI có:

góc ABD=góc DBI(BD là phân giác góc BAC)

góc BAD=góc BHI=90 độ

⇒ΔBAD∞ΔBHI(g.g)⇒ABBH=BDBI⇒AB⋅BI=BD⋅BH

c)ΔBAD∞ΔBHI⇒ góc BDA=góc BIH

mà góc BIH=góc AID(đối đỉnh)

do đó góc BDA=góc AID nên tam giác AID cân tạiA

Đáp án:

 mik chỉ giải dc câu b thui

xét tam giác BAD và tam giác BHI có:

góc ABD=góc DBI(BD là phân giác góc BAC)

góc BAD=góc BHI=90 độ

⇒ΔBAD∞ΔBHI(g.g)⇒ABBH=BDBI⇒AB⋅BI=BD⋅BH

c)ΔBAD∞ΔBHI⇒ góc BDA=góc BIH

mà góc BIH=góc AID(đối đỉnh)

suy ra

xét tam giác BAD và tam giác BHI có:

góc ABD=góc DBI(BD là phân giác góc BAC)

góc BAD=góc BHI=90 độ

⇒ΔBAD∞ΔBHI(g.g)⇒ABBH=BDBI⇒AB⋅BI=BD⋅BH

c)ΔBAD∞ΔBHI⇒ góc BDA=góc BIH

mà góc BIH=góc AID(đối đỉnh)

do đó góc BDA=góc AID nên tam giác AID cân tạiA