a,

Xét ΔOAD và  ΔOBD

      OA = OB (gt)

      AD = BD (D trung điểm AB)

      OD cạnh chung

⇒ ΔOAD = ΔOBD (c-c-c)  
b, 
 Vì ΔOAD = ΔOBD (cmt)    
⇒ ∠ODA=∠ODB(2 góc tương ứng)
Mà ∠ODA+∠ODB=180 độ (kề bù)
⇒∠ODA=∠ODB=$\frac{180 độ}{2}$ =90 độ
⇒OD⊥AB tại D
c,

Xét ΔDAC và  ΔADO

      AC = DO (gt)
      ∠DAC=∠ADO=90 độ
       AD cạnh chung
⇒ΔDAC=ΔADO(c-g-c)
⇒∠ADC=∠DAO
Mà 2 góc này ở vị trí so lo trong
⇒DC//OA
d,
Ta chứng minh ΔOHE  = Δ DHE (c-g-c)
⇒∠EOH=∠EDH
Mà ∠EOH=∠HOA(∠EDH=∠EDH)
⇒∠HOA=∠EDH

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

   ⇒  ED // OA 

   Ta có: 

        DC // OA (cmt)

         ED // OA (cmt)

  ⇒  Ba điểm C, D, E thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!

 

 

a,

Xét ΔOAD và  ΔOBD

 AD = BD

 OD cạnh chung
 OA = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOBD (c-c-c)  
b, 
 Vì ΔOAD = ΔOBD 
⇒ ∠ODA=∠ODB(hai góc tương ứng)
Mà ∠ODA+∠ODB=180 độ (kề bù)
⇒∠ODA=∠ODB=90 độ
⇒OD⊥AB tại D