Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Hình thì bạn Hạnh đã vẽ, mk sẽ làm theo hình đó.

a) Ta có: CADˆCAD^ + DABˆDAB^ = 90^o

CDAˆCDA^ + DAHˆDAH^ = 90^o (t/c tgv)

mà DABˆDAB^ = DAHˆDAH^ (AD là tia pg)

=> CADˆCAD^ = CDAˆCDA^

Do đó ΔΔADC cân tại C.

b) Vì CK = CB => ΔΔCKB cân tại C

=> CKBˆCKB^ = CBKˆCBK^

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

CKBˆCKB^ + CBKˆCBK^ + KCBˆKCB^ = 180^o

=> 2CKBˆCKB^ = 180^o - KCBˆKCB^

=> CKBˆCKB^ = 180o−KCBˆ2180o−KCB^2 (1)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

a/ Ta có: góc BAD = góc DAH (gt)

Mà góc DAC = 90⁰ - góc BAD

và góc ADC = 90⁰ - góc DAH

=> góc DAC = góc ADC

Vậy tam giác ADC cân tại C

b/ Ta có: CK = CB (gt) => tam giác CKB cân tại C

Mà tam giác ADC cân tại C (đã chứng minh trên)

=> AD // BK (đpcm)

Ta có: BK // AD (chứng mnih trên)

=> góc BKD = góc KDA (so le trong) (1)

Ta có: BK // AD (chứng minh trên)

=> góc BKD = góc DAH (đồng vị) (2)

Từ (1),(2) => góc KDA = góc DAH

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> DK // AH (đpcm)

a) Ta có: $CADˆCAD^+DABˆDAB^=90^o$

C$DAˆCDA^+DAHˆDAH^=90^o$(t/c tgv)

mà $DABˆDAB^=DAHˆDAH^$ ($AD$ là tia pg)

$⇒ CADˆCAD^=CDAˆCDA^$

Do đó $ΔΔADC$ sẽ cân tại $C$.

b) Vì $CK = CB$

$⇒ ΔΔCKB$ cân tại $C$

$⇒ CKBˆCKB^=CBKˆCBK^$

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

$CKBˆCKB^+CBKˆCBK^+KCBˆKCB^=180^o$

$⇒2CKBˆCKB^=180^o-KCBˆKCB^$

$⇒CKBˆCKB^=180o−KCBˆ2180o−KCB^2$ (1)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

a) Ta có: góc $BAD=$góc $DAH$ (gt)

Mà góc $DAC 90⁰-$góc $BAD$

và góc$ ADC=90⁰-$góc $DAH$

$⇒$ góc $DAC=góc ADC$

Vậy tam giác $ADC$ cân tại $C$

b) Ta có: $CK = CB$ (gt) $⇒$ tam giác $CKB$ cân tại $C$

Mà tam giác $ADC$ cân tại $C$ (đã chứng minh ở trên)

$⇒ AD // BK$ (đpcm)

Ta có: $BK // AD$ (chứng minh ở trên)

$⇒$ góc $BKD =$ góc $KDA$ (số lẻ trong) (1)

Ta có: $BK // AD$ (chứng minh trên)

$⇒$ góc $BKD =$ góc $DAH$ (đồng vị) (2)

Từ (1),(2) $⇒$ góc $KDA =$ góc $DAH$

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

$⇒ DK // AH$ (đpcm)