Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x`, `y`, `z` lần lượt là số máy của ba đội, ta có: `y` `+` `z` `=` `14`

`2x` `=` `3y` `=` `4z` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{1/2}$ `=` $\dfrac{y}{1/3}$ `=` $\dfrac{z}{1/4}$ `=` $\dfrac{y+z}{1/3+1/4}$ `=` $\dfrac{14} {7/12}$ `=` `24` 

Suy ra: `x` `=` `24` : `2` `=` `12` 

            `y` `=` `24` : `3` `=` `8` 

            `z` `=` `24` : `4` `=` `6` 

Vậy: đội thứ nhất có `12` máy

        đội thứ hai có `8` máy

        đội thứ ba có `6` máy

Gọi số máy của ba đội lần lượt là: x(máy); y(máy); z(máy) (x; y; z ∈ N*)

Vì tổng số máy của đội 2 và đội 3 là 14 máy nên ta có: y+z=14

Vì số máy của mỗi đội và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có:

2x=3y=4z

⇒ $\frac{2x}{12}$ = $\frac{3y}{12}$ = $\frac{4z}{12}$ 

⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ = $\frac{y+z}{4+3}$ = $\frac{14}{7}$ = 2

⇒ $\frac{x}{6}$ = 2; $\frac{y}{4}$ = 2; $\frac{z}{3}$ = 2

⇒ x=12; y=8; z=6

Vậy số máy xúc đất của 3 đội lần lượt là 12 máy; 8 máy; 6 máy

- học tốt -

@LULLABY