Đáp án:a,AMCK là hcn

b,AMBK là hcn

 

Giải thích các bước giải:

 a,Ta có:K đối xứng với M qua I

=>I là trung điểm của MK(tính chất)

Mà I là trung điểm của AC(giả thiết)
=> MK và AC cắt nhau tại trung điểm I

Do đó:tứ giác AMCK lầ hbh(nhận biết)

Mà AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABC(giả thiết)
=>AM cũng là đường cao của tam giác cân ABC(tính chất)

=>AM vuông góc với BC
=>góc AMC =90 độ

Hbh AMCK có:góc AMC vuông tại M

=>AMCK là hcn(nb)

b,Hcn AMCK có:

AK//MC(tính chất) (1)

=>BM//AK(BM và CM thuộc BC)

AK=CM

Mà BM=MC(AM là đường trung tuyến của tgiác ABC)

=>AK=BM(cùng = CM) (2)

Từ(1) và (2)=>ABMK là hbh(nb)

Lại có: AM vuông góc với BC(cm/a)

=>góc AMB là góc vuông

=>AMBK là hcn(nb)