Giải thích các bước giải:

 a) $(3x-2)(4x+5)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
3x-2=0 &  & \\ 
4x+5=0 &  & 
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{2}{3} &  & \\ 
x=-\frac{5}{4} &  & 
\end{bmatrix}$

Vậy: $S=\left \{ \frac{2}{3};\frac{-5}{4} \right \}$

b) $(2x+7)(x-5)(5x+1)=0\Rightarrow \begin{bmatrix}
2x+7=0 &  & \\ 
x-5=0 &  & \\ 
5x+1=0 &  & 
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{7}{2} &  & \\ 
x=5 &  & \\ 
x=-\frac{1}{5} &  & 
\end{bmatrix}$

Vậy $S=\left \{-\frac{7}{2};5; -\frac{1}{5} \right \}$

c) $(4x-10)(24+5x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
4x-10=0 &  & \\ 
24+5x=0 &  & 
\end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{5}{2} &  & \\ 
x=\frac{-24}{5} &  & 
\end{bmatrix}$

d) $(5x+2)(x-7)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
5x+2=0 &  & \\ 
x-7=0 &  & 
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{2}{5} &  & \\ 
x=7 &  & 
\end{bmatrix}$

e) trùng với d)

f) $(4x+2)(x^2+1)=0\Rightarrow 4x+2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$

Vì: $x^2+1\geq 1> 0,\forall x \in R$

g) $(x^2+1)(x^2-4x+4)=0\Leftrightarrow (x^2+1)(x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2$

Vì $x^2+1\geq 1> 0,\forall x \in R$

h) $(x-2)(2x+7)(x^2+2)=0\Rightarrow \begin{bmatrix}
x-2=0 &  & \\ 
2x+7=0 &  & 
\end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=2 &  & \\ 
x=-\frac{7}{2} &  & 
\end{bmatrix}$

Vì $x^2+2\geq 2> 0,\forall x \in R$

i) $(3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)\Leftrightarrow (3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)\Leftrightarrow (3x+2)(x+1)(x-1-3x+2)=0\Leftrightarrow (3x+2)(x+1)(1-2x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
3x+2=0 &  & \\ 
x+1=0 &  & \\ 
1-2x=0 &  & 
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{2}{3} &  & \\ 
x=-1 &  & \\ 
x=\frac{1}{2} &  & 
\end{bmatrix}$

Bạn tự kết luận nghiệm như câu $a;b$ nhé!

Giải thích các bước giải:

a) (3x-2)(4x+5)=0

3x-2=0 hoặc 4x+5=0

3x=2              4x=-5

x=2/3            x=-5/4

b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0

 [ 2x+7=0         [ x=-7/2

[ x-5=0        => [ x=5

[ 5x+1=0          [ x=-1/5

c) (4x-10)(24+5x)=0

4x-10=0 hoặc 24+5x=0

4x=10              5x=-24

x=5/2              x=-24/5

d) (5x+2)(x-7)=0

5x+2=0 hoặc x-7=0

5x=-2              x=7

x=-2/5

e)  giống như câu d

f) (4x+2)(x^2+1)=0

4x+2=0 hoặc x^2+1=0 vô lý

4x=-2              vì x^2 lớn hơn hoặc =0

x=-1/2              1>0

g) (x^2+1)(x^2-4x+4)=0

x^2+1=0 hoặc x^2-4x+4=0

Vô lý vì x^2 lớn hơn hoặc =0     (x-2)^2=0

                                                       x-2=0

                                                       x=2

h) (x-1)(2x+7)(x^2+2)=0

[ x-1=0                [ x=1

[ 2x+7=0       => [ x=-7/2

[ x^2+2=0 vô lý  [ vì x^2 lớn hơn hoặc =0

                               2>0

i) (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)

3x^3-3x+2x^2-2=9x^3+9x^2-4x-4

3x^3-3x+2x^2-9x^3-9x^2+4x=-4+2

-6x^3-7x^2+x=-2

-x(6x^2+7x-1)+2=0

6x^2+7x-1+2=0

6x^2+7x+1=0

(6x+1)(x+1)=0

6x+1=0 hoặc x+1=0

6x=-1              x=-1

x=-1/6