cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a , AD= a căn 3, H thuộc AC. HC=2HA và SH là đường cao của hình chóp . Gọi M,N lần lượt là trung điểm
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a , AD= a căn 3, H thuộc AC. HC=2HA và SH là đường cao của hình chóp . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD, BC. Biết SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính d(H, (SBM)), d(H, (SAM))
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác BHC vuông tại B có HC=BH2+BC2−−−−−−−−−−√=a13√3.
Xét tam giác SHC vuông tại H, SCHˆ=600 nên có SH=HC.tan600.
Gọi M là điểm trên cạnh CD thỏa mãn HM∥AD, suy ra (SHM)⊥(SCD) theo giao tuyến SM.
Dựng HI⊥SM tại I suy ra HI=d(H,(SCD)). Xét tam giác SHM vuông tại H có đường cao HI nên
1HI2=1SH2+1HM2=1(a39√3)2+1a2=1613a2⇒d(H,(SCD))=a13√4.
Vì K là trung điểm của HC nên có d(K,(SCD))=12d(H,(SCD))=a13√8.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247