Đáp án:

 a) $9x^2-6mx+m(m-2)=0\\
\Delta=(-6m)^2-4.9.m(m-2)=36m^2-36m(m-2)\\
=36m^2-36m^2+72m=72m$

1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 72m\geq  0\Leftrightarrow m\geq 0$

2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta > 0\Leftrightarrow 72m>0\Leftrightarrow m> 0$

3) có nghiệm kép $\Delta= 0\Leftrightarrow 72m= 0\Leftrightarrow m= 0$

4) Vô nghiệm $\Delta <0\Leftrightarrow 72m< 0\Leftrightarrow m<0$

b) $2x^2-10x+m-1=0\\
\Delta'=(-5)^2-2.(m-1)=25-2m+2=27-2m$

1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow27-2m\geq  0\Leftrightarrow -2m\geq -27\Leftrightarrow m\leq \frac{27}{2} $

2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow27-2m>  0\Leftrightarrow -2m> -27\Leftrightarrow m<\frac{27}{2} $

3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow27-2m=0\Leftrightarrow -2m=-27\Leftrightarrow m= \frac{27}{2} $

4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow27-2m<0\Leftrightarrow -2m< -27\Leftrightarrow m> \frac{27}{2} $

c) 

$5x^2-12x+m-3=0\\
\Delta'=(-6)^2-5.(m-3)=36-5m+15=51-5m$

1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow51-5m\geq  0\Leftrightarrow -5m\geq -51\Leftrightarrow m\leq \frac{51}{5} $

2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow51-5m>  0\Leftrightarrow -5m> -51\Leftrightarrow m<\frac{51}{5} $

3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow51-5m=0\Leftrightarrow -5m=-51\Leftrightarrow m= \frac{51}{5} $

4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 51-5m<0\Leftrightarrow -5m< -51\Leftrightarrow m> \frac{51}{5} $

d) 

$3x^2-4x+2m=0\\
\Delta'=(-2)^2-3.2m=4-6m$

1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow4-6m\geq  0\Leftrightarrow -6m\geq -4\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{3} $

2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow4-6m>  0\Leftrightarrow -6m> -4\Leftrightarrow m<\frac{2}{3} $

3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow4-6m=0\Leftrightarrow -6m=-4\Leftrightarrow m= \frac{2}{3} $

4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 4-6m<0\Leftrightarrow -6m< -4\Leftrightarrow m> \frac{2}{3} $

e)

$(m-2)x^2-2(m+1)c+m=0\\
\Delta'=(m+1)^2-(m-2).m=m^2+2m+1-m^2+2m=4m+1$

1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 4m+1\geq  0\Leftrightarrow 4m\geq -1\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{4} $

2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow 4m+1>  0\Leftrightarrow 4m> -1\Leftrightarrow m>\frac{-1}{4} $

3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow 4m+1=0\Leftrightarrow 4m=-1\Leftrightarrow m= \frac{-1}{4} $

4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 4m+1<0\Leftrightarrow 4m< -1\Leftrightarrow m< \frac{-1}{4} $

Giải :

1 ) . a, phương trình có nghiệm <=> đen ta phẩy >_ 0 <=> (3m)^2 - 9m(m-2) >_ 0

<=> 9m^2 - 9m^2 - 18m >_ 0 <=> -18m >_ 0 <=> m<_ 0

b,  đen ta phẩy  >_ 0 <=> 5^2-2.(m-1) >_0 <=> 25 - 2m + 2 >_ 0 <=> 27 >_ 2m => m <_ 27/2

còn lại cứ làm tương tự

có hai nghiệm phân biệt khi đen ta > 0 

Nghiệm kép khi đen ta = 0 

vô nghiệm khi đen ta < 0