Giải thích các bước giải:

a.Ta có $A, D$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $AD$

              $M$ là trung điểm $BC$

$\to ABDC$ là hình bình hành

Mà $\hat A=90^o\to ABDC$ là hình chữ nhật

b.Ta có $ABDC$ là hình bình hành

$\to AB//CD, AB=CD$

Mà $F\in $ tia đối của tia $CD, CF=CD$

$\to AB//CF, AB=CF$

$\to ABCF$ là hình bình hành

c.Ta có $ABCF$ là hình bình hành 

$\to AC\cap BF$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $E$ là trung điểm $AC\to E$ là trung điểm $BC$

Ta có $\Delta BHC$ vuông tại $H, M$ là trung điểm $BC$

$\to MH=MB=MC=\dfrac12BC$

Vì $ABDC$ là hình chữ nhật

$\to MA=MB=MC=MD=\dfrac12BC=\dfrac12AD$

$\to MH=MA=MD=\dfrac12AD$

$\to\Delta AHD$ vuông tại $H$

$\to AH\perp HD$