Lời giải chi tiết:

Nửa chu vi mảnh vườn là`:` `52:2=26` `(m)`

Gọi số đo của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là `a,b` `(m)` `(a,b>0)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a/8=b/5` và `a+b=26`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/8=b/5=(a+b)/(8+5)=26/13=2`

Như vậy`:`

`a/8=2=>a=2.8=16`

`b/5=2=>b=2.5=10`

Vậy số đo của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là `16;10` `m.`

Suy ra diện tích mảnh vườn là`:` `16.10=160` `(m^2)`

Đáp án:

$160\,m^2$.

Giải thích các bước giải:

Ta cho chiều dài và chiều rộng là $a,b$.

$P=2.(a+b)=52\Rightarrow a+b=\dfrac{52}2=26$ mét.

Ta có chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ là 8;5. Vậy $\dfrac a8=\dfrac b5$.

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac a8=\dfrac b5=\dfrac{a+b}{8+5}=\dfrac{26}{13}=2\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac a8=2\Rightarrow a=16\\\dfrac b5=2\Rightarrow b=10\end{matrix}\right.\\\Rightarrow S=ab=16.10=160\,m^2$