Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh: ABM = A
Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh: ABM = ACM. Từ đó suy ra AM BC. b) Chứng minh: ABD = ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE. c) Kẻ BK AD (K AD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh: . d) Chứng minh: DN DH .
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> AMBˆ=AMCˆ (2 góc tương ứng)
Mà ta có: AMBˆ+AMCˆ=90o
=> AMBˆ+AMBˆ=180o
=> AMBˆ=90o
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> ABMˆ=ACMˆ
Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆ
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
ABDˆ=ACEˆ (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> BADˆ=CAEˆ (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> BAMˆ=CAMˆ
=> BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆ
=> DAMˆ=EAMˆ
=> AM là tia phân giác của góc DAE
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> AMBˆ=AMCˆ (2 góc tương ứng)
Mà ta có: AMBˆ+AMCˆ=90o
=> AMBˆ+AMBˆ=180o
=> AMBˆ=90o
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> ABMˆ=ACMˆ
Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆ
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
ABDˆ=ACEˆ (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> BADˆ=CAEˆ (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> BAMˆ=CAMˆ
=> BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆ
=> DAMˆ=EAMˆ
=> AM là tia phân giác của góc DAE
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247