Bài 3. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của MH và MP, G là điểm đối xứng với H qua E a) Tứ giác MHPG là hình gì
Bài 3. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của MH và MP, G là điểm đối xứng với H qua E a) Tứ giác MHPG là hình gì b) Chứng minh ba điểm N, D, G thẳng hàng c) DE cắt MN tại I. Khi đó tứ giác MIHE là hình gì? d) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MHPG là hình vuông ( vẽ cả hình nha!!!)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét MHPG có 2 đường chéo MP và HG cắt nhau tại trung điểm E
=> MHPG là hình bình hành
Lại có góc MHP vuông
=> MHPG là hình chữ nhật
b) MHPG là hình chữ nhật
=> MG // HP và MG = HP
=> MG//NH và MG=NH
=> MNHG là bình bình hành
=> MH và NG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà D là trung điểm MH
=> D là trung điểm NG
=> N,D,G thẳng hàng
c) Có: DE là đường trung bình của tg MHP
=> DE// HP và DE =1/2 HP
=> DI// NH và MH vuông góc DE
=> DI là đường trung bình của tg MNH
=> DI=1/2 NH
=> DI = DE (do NH=HP)
=> D là trugn điểm IE
Xét tứ giác MIHE có 2 đường chéo MH và IE vuông góc tại trung điểm D
=> MIHE là hình thoi
d) Hình chữ nhật MHPG là hình vuông thì MH = HP
=> MH = HP = NH
=> tam giác MNP vuông cân tại M
Vậy MNP vuông cân tại M thì MHPG là hình vuông
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
) Xét MHPG có 2 đường chéo MP và HG cắt nhau tại trung điểm E
=> MHPG là hình bình hành
Lại có góc MHP vuông
=> MHPG là hình chữ nhật
b) MHPG là hình chữ nhật
=> MG // HP và MG = HP
=> MG//NH và MG=NH
=> MNHG là bình bình hành
=> MH và NG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà D là trung điểm MH
=> D là trung điểm NG
=> N,D,G thẳng hàng
( mk lm đc mỗi 2 phần này thuiii!!< mong bn thông cảm ah)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247