Đáp án:
Bài 1:a) Xét ΔABH và ΔCAH có:
+ $\widehat{AHB} = \widehat{ CHA} = 90^o$
+ $\widehat{ ABH} = \widehat{ CAH}$ (cùng phụ với $\widehat{ BAH}$)
`=>` ΔABH ~ ΔCAH (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{CH}}\\
\Rightarrow BH.HC = A{H^2}
\end{array}$
Xét ΔHAE và ΔCAH có:
+ $\widehat{ HEA} = \widehat{ CHA} = 90^o$
+ $\widehat{ HAE}$ chung
`=> ΔHAE ~ ΔCAH` (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\\
\Rightarrow AE.AC = A{H^2}
\end{array}$
`=> AE.AC=HB.HC` $(=AH^2)$
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông:
$\begin{array}{l}
+ \Delta ABC:AB.AC = BC.AH\\
\Rightarrow BC = \dfrac{{AB.AC}}{{AH}}\\
+ \Delta AHB:B{H^2} = AB.BD\\
\Rightarrow BD = \dfrac{{B{H^2}}}{{AB}}\\
+ \Delta AHC:C{H^2} = AC.CE\\
\Rightarrow CE = \dfrac{{C{H^2}}}{{AC}}\\
\Rightarrow BD.CE = \dfrac{{A{H^4}}}{{AB.AC}}\left( {Do:A{H^2} = HB.HC} \right)\\
\Rightarrow BD.CE.BC = \dfrac{{A{H^4}}}{{AB.AC}}.BC = A{H^3}.\dfrac{{AH.BC}}{{AB.AC}}\\
\Rightarrow BD.CE.BC = A{H^3}
\end{array}$
Bài 2:
a)
Xét ΔABH và ΔAHD có:
+ $\widehat{AHB} = \widehat{ ADH} = 90^o$
+ $\widehat{ ABH}$ chung
`=> ΔABH ~ ΔAHD` (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AD}}\\
\Rightarrow AB.AD = A{H^2}
\end{array}$
b)Tương tự ta cm được:
$\begin{array}{l}
AE.AC = A{H^2}\\
\Rightarrow AB.AD = AE.AC\\
\text{Xét: }\Delta ADE;\Delta ABC:\\
+ \widehat {DAE}\,chung\\
+ AB.AD = AE.AC\\
\Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ACB\left( {c - g - c} \right)\\
\text{c) Do: }\Delta ADE \sim \Delta ACB\\
\Rightarrow \widehat {DEA} = \widehat {CBA}\text{ hai góc tương ứng bằng nhau}\\
\Rightarrow \widehat {DEA} + \widehat {DEC} = \widehat {DBC} + \widehat {DEC}\\
\Rightarrow \widehat {AEC} = \widehat {DBC} + \widehat {DEC}\\
\Rightarrow \widehat {DBC} + \widehat {DEC} = {180^0}
\end{array}$
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247