Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, Vì K là trung điểm của BC ⇒ BK =CK

Xét ΔAKB và ΔAKC có:

     `{:(BK=CK),(AB=AC),(AK \text{là cạnh chung}):}} =>`

  ⇒ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)

b, Vì ΔAKB = ΔAKC ⇒ `\hat{K_1}=\hat{K_2}`

      Ta có: `\hat{K_1}+\hat{K_2} =180^o`

      ⇒`2\hat{K_1}=180^o`

      ⇒`\hat{K_1} =90^o`

⇒AK ⊥KB 

Hay AK ⊥BC

c, Vì AK ⊥BC mà EC ⊥BC

        ⇒ EC // AK (Quan hệ giữa góc và đường cao trong tam giác vuông)

    Xét `\triangle` ABC

        AB = AC

        `=>``\triangle`ABC là `\triangle` cân tại A

                        `=>` `\hat{ABK}` = `\hat{ACK}` 

    Xét `\triangle` ABK và `\triangle` ACK

                Ak cạnh chung

                AB = AC(giả thiết)

                `\hat{ABK}` = `\hat{ACK}` (chứng minh trên)

      `=>` `\triangle`ABK = `\triangle`ACK (c.g.c)

        `=>` BK = CK (hai cạnh tương ướng)

           `=>` K là trung điểm của BC 

     Vì K là trung diểm của BC 

            `=>` AK là đường trung tuyến của `\triangle`ABC

         Ta có `\triangle`ABC cân tại A và AK là đường trung tuyến của  `\triangle` ABC

                  `=>`AK đồng thời là đường cao của `\triangle`ABC

                              `=>` AK `\bot` BC

DO CÂU C CHỤP THIẾU ĐỀ NÊN MÌNH ĐOÁN LÀ // VỚI AK 

                  Vì EC `\bot` BC mà AK `\bot` BC

          `=>` AK // EC