Đáp án:

Gọi x là thời gian để A làm hết công viêc(x>0)

      y là thời gian để B làm hết công việc(x>0)

      z là thời gian để C làm hết công việc(x>0)

A làm trong 1 h thì hết 1/x công việc

B làm trong 1 h thì hêt 1/ công việc

C làm trong 1 h thì hết 1/z công việc

Nếu A và B cùng làm thì hết 6h nên ta có phương trình: 

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$= $\frac{1}{6}$ <=>$\frac{6}{x}$+$\frac{6}{y}$=1(1)

Nếu B và C cùng làm thì hết 4,5h nên ta có phương trình:

$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$= $\frac{1}{4,5}$ <=>$\frac{4,5}{y}$+$\frac{4,5}{z}$=1(2)

Nếu A và C cùng làm thì hết 3h36'=3,6h nên ta có phương trình:

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{z}$= $\frac{1}{3,6}$ <=>$\frac{3,6}{x}$+$\frac{3,6}{z}$=1(3)

Từ 1,2,3 ta được

$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{9}$=>x=9(TM)

$\frac{1}{y}$= $\frac{1}{18}$=>y=18(TM) {chỗ này mik không bik sao ra mik chỉ tham khảo của người khác}

$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{6}$ =>z=6(TM)

Gọi k là thời gian mà cả ba cùng làm xong công việc

Thời gian để cả 3 cùng làm xong công việc là:

$\frac{1}{k}$ =$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$

=$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{6}$ =$\frac{1}{3}$

=>k=3(h)

Vậy nếu cả 3 cùng làm thì hết 3h mới xong công việc.

Bạn cho mình biết nơi bạn lấy cái đề, có thể mik sẽ giải thích được