Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao BE, CF cắt (O) tại M và N. A. Cm: TG BCEF nội tiếp B. Cm: EF//MN C. Cm: AO vuông góc với EF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao BE, CF cắt (O) tại M và N. A. Cm: TG BCEF nội tiếp B. Cm: EF//MN C. Cm: AO vuông góc với EF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì BE,CF là đường cao của hình tam giác ABCnên BE⊥AC,CF⊥AB
⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=90o
Tứ giác AEHFcó tổng hai góc đối:
ˆAFH+ˆAEH=90o+90o=180onên là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BCEF có ˆBFC=ˆCEB=90o và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp
b)
Vì BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBC (cùng nhìn cạnh EC)
Mà ˆMBC=ˆMNC=ˆMNH (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Do đó: ˆEFH=ˆMNH
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MN (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247