Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 68,

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai. Tam giác nhọn có 3 góc đều nhọn.

4. Sai. Hai góc nhọn phụ nhau.

5. Đúng.

6. Sai. Ví dụ tam giác ABC có 3 góc lần lượt là 120º, 30º, 30º là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120º.

73,

+ ΔAHB vuông tại H

Theo định lí Py–ta- go ta có

HB² = AB² – AH² = 5² – 3² =25 - 9 =16

Suy ra HB = 4 (m)

Suy ra HC = BC – HB = 10 - 4 = 6(m)

+ ΔAHC vuông tại H

Theo định lí Py-ta-go ta có

AC² = AH² + HC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45.

Suy ra AC = √45 ≈ 6,7(m)

Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + 2= 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 =10 (m)

Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đườg lên BA

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Các tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng 18001800”.

Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.

Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.

* Chứng minh:

a)

Ta có:

Tổng ba góc của tam giác ABCABC bằng 180o180o nên ˆA+ˆB=180o−ˆC

Góc ACxACx là góc ngoài của tam giác ABCABC nên ˆACx=180o−ˆC

Do đó: ˆACx=ˆA+ˆBACx^=A^+B^.

b) Tam giác ABCABC vuông tại AA

⇒ˆA=90o

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180o

⇒ˆB+ˆC=180o−ˆA=180o−90o=90o

c) Giả sử có tam giác ABCABC đều

⇒AB=AC=BC

⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại A và cân tại B

⇒ˆA=ˆB;ˆA=ˆC⇒A^=B^;A^=C^ (tính chất tam giác cân)

⇒ˆA=ˆB=ˆC

d) Giả sử ΔABC có ˆA=ˆB=ˆCA^=B^=C^

Có ˆA=ˆB⇒ ΔABC cân tại C, do đó CA=CB

Có ˆB=ˆC⇒B^=C^⇒ ΔABC cân tại A do đó AC=AB

⇒AB=AC=BC⇒ΔABC là tam giác đều.

bài 73

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H ta có:
AB2=AH2+HB2

⇒HB2=AB2−AH2=52−32=25−9=16

⇒HB=4(m)

HC=BC−HB=10−4=6(m)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2=AH2+HC2

          =32+62=9+36=45

⇒AC=√45≈6,7m

Độ dài đường trượt ACD là:

       6,7+2=8,7(m)

Hai lần đường lên BAlà:

      5.2=10(m)

Do đó độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đường lên BA.

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.