Đáp án:

 Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là x(x>0)(h)

       thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là y(y>0)(h)

Trong 1h vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể, trong 1h vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y }$bể

Nếu cho vòi 1 chảy trong 3h rồi dừng lại, rồi vòi 2 chảy tiếp trong 8h nữa thì đầy bể nên ta có phương trình: $\frac{3}{x}$+$\frac{8}{y}$=1 (1)

Nếu cho vòi 1 chảy vào bồn không có nước trong 1 h rồi cho 2 vòi chảy tiếp trong 4h nữa thì số nước chảy được 8/9 bồn nên ta có phương trình:  

        $\frac{1}{x}$+$\frac{4}{x}$+$\frac{4}{y}$ =$\frac{8}{9}$ 

<=>$\frac{4}{x}$+$\frac{4}{y}$ =$\frac{8}{9}$ (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{8}{y}=1} \atop {\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{8}{9}(2)}} \right.$

Đặt 1/x=X

       1/y=Y

=>$\left \{ {{3X+8Y=1} \atop {5X+4Y=\frac{8}{9}}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{15X+40Y=5} \atop {15X+12Y=\frac{8}{3}}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{28Y=\frac{7}{3}} \atop {5X+4Y=\frac{8}{3}}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{Y=1/12} \atop {5X+4.\frac{1}{12}=\frac{8}{3}}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{Y=\frac{1}{12}} \atop {X=\frac{1}{9}}} \right.$

Ta có: 

$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{9}} \atop {}\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \right.$

<=>$\left \{ {{x=9} \atop {y=12}}(TMĐK) \right.$ 

Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy trong 9h thì đầy bể; vòi thứ 2 chảy trong 12h thì đầy bể

Lo hc hành cho đàng hoàng đi! ^^

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(x>0)

 gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(y>0)

=>trong 1h vòi 1 chảy đc 1/x bể;trong 1h vòi 2 chảy đc 1/y bể

theo đề bài ta có:

3/x+8/y=1(1) và 5/x+4/y=8/9(2)

Nhân 2 hai vế của (2) với 2 rồi trừ vế theo vế cho (1) ta được 7/x=7/9

=>x=9(thỏa mãn) thay vào (1) suy ra y=12(thỏa mãn) 

Vậy kết luận......