Đáp án:

a, $T=12(N)$ và $N\approx10,4(N)$

b, $OB=75(cm)$               

Giải thích các bước giải:

+Thanh $OA$ đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm $G$ nằm chính giữa thanh và `\vec{P}` có điểm đặt tại $G$

+Các lực tác dụng lên thanh $OA$: 

Trọng lực của thanh `\vec{P}` ;

Trọng lực của vật $m$ `\vec{P1}` ;

Phản lực tường `\vec{N}` ;

Lực căng dây `\vec{T}` của dây $AD$

+Điều kiện cân bằng của thanh $OA$ là:

`\vec{P1}`+`\vec{P}`+`\vec{N}`+`\vec{T}`=$m$.`\vec{a}` (*)

+Chọn hệ trục $Oxy$ như hình

a,

+Chiếu (*) lên các trục $Ox$ và $Oy$:

$Ox:$ $N-T1=0$ 

$=>N=T.sin\alpha$ (1)

$Oy:$ $T2-P-P1=0$ (2)

+Điều kiện cân bằng về Momen với trục quay tại $O$:

$M_{T}=M_{P}+M_{P1}$ (3)

$=>T.OH=P.OG+P1.OB$

$=>T.OA.cos\alpha=P.\frac{OA}{2}+P1.\frac{3OA}{4}$

Thay số: $T.80.cos60^o=6.\frac{80}{2}+4.\frac{3.80}{4}$

$T=\frac{6.\frac{80}{2}+4.\frac{3.80}{4}}{80.cos60^o}=12(N)$

+Từ (1):

$=>N=12.sin60^o\approx10,4(N)$

b,

+Lúc này $T=13,5(N)$

+Từ (3)

$=>OB=\frac{T.OH-P.OG}{P1}=\frac{T.OA.cos\alpha-P.\frac{OA}{2}}{P1}$

$=>OB=\frac{13,5.80.cos60^o-6.\frac{80}{2}}{4}=75(cm)$

a)

Chiếu hệ theo phương thẳng đứng Oy ta được:

Tcosa.l=P.l/2+P1.3.l/4

=> T=12(N)

Phản lực tại O là:

 N=T.sina=6căn3

b)

Chiếu trục Oy theo phương thẳng đứng vơi T=Tmax=13,5(N)

Tcosa.l=P.l/2+P1.x

=>x=15/16 . l=0,75 (m)=75 cm

Vậy ta phải treo vật m cách bản lề O khoảng xa nhất là 75cm

Chúc bạn học tốt nha😁😁😁