Hình bn tự vẽ nhé
a)Áp dụng định lí Py-ta-go cho t/g ABC vuông tại A ta có:
   BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100
=> BC=10(cm)
b)Xét t/g ABD và t/g HBD có:
         góc BAD=BHD(=90Đ)
         góc ABD=HBD(GT)
         BD chung
      =>t/g ABD = t/g HBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
c)Xét t/g ADI và t/g HDC có:
      góc IAD=CHD(=90Đ)
       gócADI=HDC(Đ/Đỉnh)
       DA=DH(t/g ABD = t/g HBD)
   =>t/g ADI = t/g HDC(g.c.g)
   =>AI=HC(2 cạnh t/ứng)
d)Ta có: BI=BA+AI
             BC=BH+HC
 Mà BA=BH(t/g ABD = t/g HBD)
       AI=HC(CMT)
 => BI=BC
=> t/g BIC cân tại B
e)Ta có: BA=BH(CMT)
=> t/g ABH cân tại B
=>góc BAH=(180độ-góc B)/2(1)
Vì t/g BIC cân tại B nên:
  góc BIC=(180độ-góc B)/2(2)
Từ(1) và(2)=>góc BAH=góc BIC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AH//IC
Chúc bn hc tốt ^^
Vote mk 5 sao nha ^^

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta được :

AB² +AC² = BC²⇒⇒ 6² +8² = BC² ⇒⇒ 36+64 =BC²

⇒⇒100 = BC² ⇒⇒ 10² = BC² ⇒⇒ BC = 10

Vậy chu vi tam giác ABC là : 6+8+10 = 26

b) xét tam giác ABD và tam giác HBD có :

BD cạnh chung

góc BAD = góc BHD

góc ABD = góc HBD

⇒⇒tam giác ABD = tam giác HBD ( ch -gn )

c) Vì tam giác ABD = tam giác HBD ⇒⇒ AD = DH (1)

Tam giác CDH vuông tai H ⇒⇒ DH < DC(2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ AD < DC