Cho hình bình hành ABCD có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở I, tia phân giác của góc C cắt AC tại K. Chứng minh. a, Tam giác ABI là tam giác cân. b,
Cho hình bình hành ABCD có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở I, tia phân giác của góc C cắt AC tại K. Chứng minh. a, Tam giác ABI là tam giác cân. b, So sánh góc BIA và góc KCB. c, Tứ giác AIKC là hình bình hành
Lời giải 1 :
a) Do AI là phân giác $\widehat{BAD}$ nên $\widehat{BAI} = \widehat{IAD} = 1/2 \widhat{BAD}$.
Mặt khác, do AD // BC nên
$\widehat{BIA} = \widehat{IAD}$
Vậy $\widehat{BIA} = \widehat{BAI}$. Do đó tam giác BAI cân tại B.
b) Do $\widehat{BAD} = \widehat{BCD}$ mà CK là phân giác $\widehat{BCD}$ nên ta có
$\widehat{BCK} = \widehat{DCK} = 1/2 \widehat{BCD} = 1/2 \widehat{BAD} = \widehat{BAI}$
Vậy $\widehat{BCK} = \widehat{BAI} = \widehat{BIA}$.
c) Theo câu trên, ta có $\widehat{BCK} = \widehat{BIA}$, mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên AI // KC. Mặt khác, lại có AK//IC. Vậy tứ giác AKCI là hình bình hành.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chú thích: hbh : hình bình hành
SLT : so le trong
CMT : chứng minh trên
đv : đồng vị
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247