6. Goi khoang cach lon nhat giua 2 cay la :  a    (a∈N*,don vi: m )

     Vi 105 chia het cho  a

          60 chia het cho   a

  Va a lon nhat

=>a=UCLN(105,60)

TC:  105=3.5.7          60=2².3.5

=>UCLN(105,60)=3.5=15

   Vay khoang cach lon nhat giua 2 cay la : 15m

S khu vuon HCN la : 105.60=6300

tong so cay trong dc la:6300:15=420(cay)

 

Bài 6:

Ta có:

105=5×7×3

60=2×5×2×3

⇒105 và 60 đều chia hết cho 1, 3, 5, 15

Chu vi của vườn là (105+60)×2=330 m

Nếu cứ 1m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷1=330 cây

Nếu cứ 3m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷3=110 cây

Nếu cứ 5m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷5=66 cây

Nếu cứ 15m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷15=22 cây

Như vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15m, khi đó trồng được 22 cây

Bài 7:

Gọi số phần thưởng là a(a∈N*)

Ta có:

Gọi số phần thưởng là a(a∈N*)

Ta có:

Số vở đã chia là 133-13=120 quyển vở

133 chia a thì dư 13 ⇒120$\vdots$a

Số tập giấy đã chia là 175-2=173 tập giấy

175 chia a thì dư 2 ⇒173$\vdots$a 

Số bút bi đã chia là 80-8=72 bút

80 chia a thì dư 8 ⇒72$\vdots$a

Vì 173 là số nguyên tố nên nó chỉ chia hết cho 1 và 173 nên ta tạm thời đặt sang một bên

⇒a∈Ư(120;72)=(2,3,4,6,8,24)

⇒ƯCLN(120;72) là 24 

⇒a=24

⇒Số tập giấy có thể chia là BC(24) nhưng bé hơn 175 là 168 tập giấy và thừa 7 tập

Vậy có 24 phần thưởng