bài 1:

1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó

2) Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°
3) Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
4) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn

5) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn
6) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
bài 2:

bài 3:

Lời giải:

a) Mặc dù không yêu cầu nhưng mình cứ làm luôn nhé.

Vì ADAD là đường kính nên ACDˆ=900ACD^=900

EF⊥AD⇒EFDˆ=900EF⊥AD⇒EFD^=900

Có ACDˆ+EFDˆ=900+900=1800⇒ECDFACD^+EFD^=900+900=1800⇒ECDF nội tiếp.

Do đó ACFˆ=EDAˆ=12cung AB=BCAˆACF^=EDA^=12cung AB=BCA^

Suy ra CACA là phân giác góc BCFˆBCF^ (đpcm)

b)

Từ kết quả đã cm ở a) suy ra BCFˆ=BCAˆ+ACFˆ=2BCAˆ(1)BCF^=BCA^+ACF^=2BCA^(1)

Xét tam giác EFDEFD vuông tại FF có MM là trung điểm cạnh huyền nên MF=12ED=MD⇒△MFDMF=12ED=MD⇒△MFD cân tại MM

⇒MFDˆ=MDFˆ⇒MFD^=MDF^

Từ đó suy ra

BMFˆ=EMFˆ=MFDˆ+MDFˆ=2MDFˆ=2BDAˆ(2)BMF^=EMF^=MFD^+MDF^=2MDF^=2BDA^(2)

Từ (1); (2) mà BDAˆ=BCAˆBDA^=BCA^ (cùng chắn cung AB) nên BCFˆ=BMFˆBCF^=BMF^ . Do đó BCMFBCMF nội tiếp (đpcm)

mik ko bik có đúng ko bạn thông cảm nha