Đáp án:

Giải thích các bước giải: => AD=BC = 3cm ( định lí 1 )

AB//CD ( ABCD là hình thang cân )

=> góc B1 = góc D2 ( SLT )

góc D1 = góc D2 ( gt )

=> góc B1 = góc D1

=> tg ABD cân tại A

=> AD=AB= 3cm

tg DBC vuông ở B

hình thang cân ABCD

=> góc D = góc C

2 lần góc D1 = góc C

=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ

3 lần góc D1 = 90 độ

=> góc D1 = 900 : 3

= 300

=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600

Gọi DA giao CB tại O

tg ODC có DB là pgiác

BD vuông góc với Oc

=> tg ODC cân ở D

lại có góc C = 60 độ

=> tg OCD đều

=> CD = CO

mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

=> OB= BC

CD= CO = OB+BC

mà OB = BC ( cmt )

=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )

Chu vi của hình thang cân ABCD là

AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )