Đáp án:

Gọi vo là vận tốc ném lên 

a. Độ cao cực đại là:

\[\frac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{{v_o}^2}}{{2g}}\]

b.Độ cao lúc thế năng bằng động năng là:
\[\begin{array}{l}
{W_c} = {W_t} + {W_d}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = {W_t} + {W_t} = 2{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{{v_o}^2}}{{4g}}
\end{array}\]

c.Độ cao của vật lúc thế năng bằng 3 lần động năng là:

\[\begin{array}{l}
{W_c} = {W_t} + {W_d}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = {W_t} + \frac{1}{3}{W_t} = \frac{4}{3}{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{4}{3}mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{3}{4}{h_{\max }} = \frac{{3{v_o}^2}}{{8g}}
\end{array}\]