$d,$

Kẻ $AV\bot MN$

$\triangle ADN$ và $\triangle AVN$ có :

$\widehat{ADN}=\widehat{AVN}=90^o\\\text{AN chung}\\\widehat{N_2}=\widehat{N_1}\\\Rightarrow \triangle ADN=\triangle AVN (ch-gn)\\\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}, AD=AV$

$\triangle AFD$ và $\triangle AFV$ có :

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\\text{AF chung}\\AD=AV\\\Rightarrow \triangle AFD=\triangle AFV (c.g.c)\\\Rightarrow DF=FV,\widehat{D_1}=\widehat{V_1}$

Chứng minh tương tự $\triangle AEB=\triangle AEV (c.g.c)$

$\Rightarrow BE=EV, \widehat{B_2}=\widehat{V_2}$

$\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^o\\\Rightarrow \widehat{V_1}+\widehat{V_2}=90^o\\\Rightarrow \widehat{EVF}=90^o$

$\triangle EVF$ vuông tại $V$ có :

$VE^2+VF^2=EF^2$ (Pytago)

$\Rightarrow BE^2+EF^2=DF^2$

Thật vậy $BE,EF,FD$ là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông