Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a,Với `a > 0;a \ne 4`. Ta có:

   `P=(\frac{1}{\sqrt{a}-2}-\frac{1}{\sqrt{a}}):(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1})`

   `P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}:\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)-(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+1)}`

   `P=\frac{2}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}:\frac{a-1-a+4}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+1)}`

   `P=\frac{2}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}.\frac{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+1)}{3}`

   `P=\frac{2(\sqrt{a}+1)}{3\sqrt{a}}`

b, Với `a=3+2\sqrt{2}` t/m đk

    ⇒`a=2+2\sqrt{2}+1`

    ⇒`a=(\sqrt{2}+1)^2`

    ⇒`\sqrt{a}=|\sqrt{2}+1| =\sqrt{2}+1`

Thay `\sqrt{a}=\sqrt{2}+1` vào P thu gọn. Ta có:

              `P=\frac{2(\sqrt{2}+1+1)}{3(\sqrt{2}+1)}`

              `P=\frac{2\sqrt{2}+4}{3(\sqrt{2}+1)}`

              `P=\frac{(2\sqrt{2}+4)(\sqrt{2}-1)}{3(2-1)}`

              `P=\frac{4-2\sqrt{2}+4\sqrt{2}-4}{3}`

              `P=\frac{2\sqrt{2}}{3}`

Cho mik là câu trả lời hay nhất bn nhé