Đặt x^2=t(t > hoặc = 0)

Ptrinh trở thành:          t^2-2t-3=0

                              Đen ta=4-4.1.(-3)=16 

 có đen ta lớn hơn 0=>pt có 2 nghiệm phân biệt

      t1=2+4 /2=3(t/m đk )

      t2=2-4 /2=-1(ktm đk)=>loại

với t1=3 =>x^2=3 ->x=căn 3 hoặc x=âm căn 3

Vậy nghiệm của pt là x=căn 3 hoặc x=âm căn 3

 

Đáp án: Phương trình có 2 nghiệm $x=_{}$ $\sqrt[]{3}$  ; $x_{}$ = $-\sqrt[]{3}$ 

Giải thích các bước giải:

    $x^{4}-2x^2-3=0$ $(1)_{}$ 

Đặt: $t=x^2_{}$ $(t_{}$ $\geq0)$ 

Phương trình $(1)_{}$ trở thành:

   $t^{2}-2t-3=0$ 

  $(a=1;b'=-1;c=-3)_{}$ 

$Δ=b'-ac_{}$

    = $(-1)^2-1.(-3)_{}$ 

    = $4_{}$ 

$\sqrt[]{Δ}$ = $\sqrt[]{4}=2$

$Δ>0._{}$ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

  $t_{1}$ = $\frac{-b'+\sqrt[]{Δ}}{a}$ = $\frac{1+2}{1}=3(Nhận)$ 

  $t_{2}$ = $\frac{-b'-\sqrt[]{Δ}}{a}$ = $\frac{1-2}{1}=-1(Loại)$ 

Với $t=3_{}$ ⇒ $x^{2}=3$ 

                    ⇔ $x=±_{}$ $\sqrt[]{3}$ 

Vậy phương trình $(1)_{}$ có 2 nghiệm: $x=_{}$ $\sqrt[]{3}$  ; $x_{}$ = $-\sqrt[]{3}$