Đáp án:

$a) 9x^2-6mx+m(m-2)=0\\
\Delta'=(-3m)^2-9.m(m-2)=9m^2-9m^2+18m=18m$

i) có nghiệm khi $\Delta' \geq 0\Leftrightarrow 18m\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0$

ii) có 2 ngiệm khi $\Delta' > 0\Leftrightarrow 18m> 0\Leftrightarrow m> 0$

iii) có nghiệm kép khi $\Delta' = 0\Leftrightarrow 18m= 0\Leftrightarrow m= 0$

iv) vô nghiệm khi $\Delta' < 0\Leftrightarrow 18m<0\Leftrightarrow m<0$

$b)2x^2-10x+m-1=0\\
\Delta'=(-5)^2-2.(m-1)=25-2m+2=27-2m$

i) có nghiệm khi $\Delta' \geq 0\Leftrightarrow 27-2m\geq 0\Leftrightarrow -2m\geq -27 \Leftrightarrow  m \leq \frac{27}{2}$

ii) có 2 ngiệm khi $\Delta' > 0\Leftrightarrow 27-2m> 0\Leftrightarrow -2m> -27 \Leftrightarrow  m< \frac{27}{2}$

iii) có nghiệm kép khi $\Delta' = 0\Leftrightarrow 27-2m= 0\Leftrightarrow -2m= -27 \Leftrightarrow  m=\frac{27}{2}$

iv) vô nghiệm khi $\Delta' < 0\Leftrightarrow 27-2m<0\Leftrightarrow -2m<-27 \Leftrightarrow  m> \frac{27}{2}$

$c) 5x^2-12x+m-3=0\\
\Delta'=(-6)^2-5.(m-3)=36-5m+15=51-5m$

i) có nghiệm khi $\Delta' \geq 0\Leftrightarrow 51-5m\geq 0\Leftrightarrow -5m\geq -51 \Leftrightarrow  m \leq \frac{51}{5}$

ii) có 2 ngiệm khi $\Delta' > 0\Leftrightarrow 51-5m> 0\Leftrightarrow -5m> -51 \Leftrightarrow  m< \frac{51}{5}$

iii) có nghiệm kép khi $\Delta' = 0\Leftrightarrow 51-5m= 0\Leftrightarrow -5m= -51 \Leftrightarrow  m=\frac{51}{5}$

iv) vô nghiệm khi $\Delta' < 0\Leftrightarrow 51-5m<0\Leftrightarrow -5m<-51 \Leftrightarrow  m> \frac{51}{5}$

$d) 3x^2-4x+2m\\
\Delta'=(-2)^2-3.2m=4-6m$

i) có nghiệm khi $\Delta' \geq 0\Leftrightarrow 4-6m\geq 0\Leftrightarrow -6m\geq -4 \Leftrightarrow  m \leq \frac{2}{3}$

ii) có 2 ngiệm khi $\Delta' > 0\Leftrightarrow 4-6m> 0\Leftrightarrow -6m> -4 \Leftrightarrow  m< \frac{2}{3}$

iii) có nghiệm kép khi $\Delta' = 0\Leftrightarrow 4-6m= 0\Leftrightarrow -6m= -4 \Leftrightarrow  m=\frac{2}{3}$

iv) vô nghiệm khi $\Delta' < 0\Leftrightarrow 4-6m<0\Leftrightarrow -6m<-4 \Leftrightarrow  m> \frac{2}{3}$

$e) (m-2)x^2-2(m+1)x+m=0\\
\Delta'=(m+1)^2-(m-2)m=m^2+2m+1-m^2+2m=4m+1$

i) có nghiệm khi $\Delta' \geq 0\Leftrightarrow 4m+1\geq 0\Leftrightarrow 4m\geq -1 \Leftrightarrow  m \geq \frac{-1}{4}$

ii) có 2 ngiệm khi $\Delta' > 0\Leftrightarrow 4m+1> 0\Leftrightarrow 4m> -1 \Leftrightarrow  m>\frac{-1}{4}$

iii) có nghiệm kép khi $\Delta' = 0\Leftrightarrow 4m+1= 0\Leftrightarrow 4m= -1 \Leftrightarrow  m=\frac{-1}{4}$

iv) vô nghiệm khi $\Delta' < 0\Leftrightarrow4m+1<0\Leftrightarrow 4m<-1 \Leftrightarrow  m< \frac{-1}{4}$