Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Cho M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh a, Tứ giác BCFD là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Cho M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh a, Tứ giác BCFD là hình thang cân b, Tứ giác ADEF là hình thoi c, Tứ giác ABCM là hình chữ nhật d, BA điểm N,A,M thẳng hàng e, ba điểm N, A, M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: AD = DB = AF = FC (= AB/2)
=> DF là đường trung bình của tg ABC
=> DF // BC
Xét tứ giác BDFC có: DF//BC và BD = CF
=> BDFC là hình thang cân
b) Ta có: DE;EF; DF là đường trung bình của tg ABC
=> DE // AC; DE = 1/2 AC
=> DE // AF và DE = AF
Xét tứ giác ADEF có: DE // AF và DE = AF
=> ADEF là hình bình hành
Lại có: AD = AF
=> ADEF là hình thoi
c) Xét tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB và ME cắt nhau tại trung điểm D
=> AEBM là hình bình hành
Lại có: tam giác ABC cân có AE là đường trung tuyến
=> AE đồng thời là đường cao
=> góc AEB = 90 độ
=> AEBM là hình chữ nhật
d) N là điểm nào? Chưa có dữ kiện nên ko thể chứng minh.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247