Đáp án:

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $88cm^2$

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật: $\dfrac{38}{2}=19cm$

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>0)$

Thì chiều rộng của hình chữ nhật là $19-x$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $x(19-x)=19x-x^2$

Chiều dài của hình chữ nhật khi tăng chiều dài lên $1cm$: $x+1$

Chiều rộng của hình chữ nhật khi giảm đi $1cm$: $19-x-1=18-x$

Diện tích lúc này của hình chữ nhật: $(x+1)(18-x)=17x+18-x^2$

Vì diện tích khi tăng chiều dài lên $1cm$, giảm chiều rộng đi $1cm$ thì diện tích giảm $4cm^2$ nên ta có phương trình:

$(19x-x^2)-4=17x+18-x^2\\⇔2x=22\\⇔x=11$ (thoả mãn)

$\to$ Chiều rộng của hình chữ nhật: $19-11=8cm$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $11.8=88cm^2$