Gọi chiều dài khu vườn là a ; chiều rộng lầ b

=>Diện tích khu vườn ban đầu là a.b

Chiều dài sau khi giảm là : a-6

Chiều rộng sau khi tăng  là : b + 4

=> Diện tích khu vườn sau khi tăng giảm chiều dài rộng là : (a-6).(b+4)

Vì diện tích khu vườn sau khi tăng giảm chiều dài rộng bằng diện tích khu vườn ban đầu nên ta có pt

a.b=(a-6).(b+4)

<=> a.b=ab + 4a -6b -24

<=>0= ab-ab+4a-6b-24

<=>4a-6b-24=0

Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng =>a=2b

<=>8b-6b=24

<=>2b=24

<=>b=12

<=>a=24

=>Chu vi khu vườn = (24+12)2=72 m

$Gọi$ $chiều$ $dài,$ $chiều$ $rộng$ $của$ $khu$ $vườn$ $đó$ $lần$ $lượt$ $là$ $a,b$ $(a,b$ $∈$ $N^{*}$ ; $m)$

$⇒$ $Diện$ $tích$ $khu$ $vườn$ $ban$ $đầu$ $là:$ $a.b$

$Chiều$ $dài$ $sau$ $khi$ $giảm$ $là:$ $a-6$

$Chiều$ $rộng$ $sau$ $khi$ $tăng$  $là:$ $b+4$

$⇒$ $Diện$ $tích$ $khu$ $vườn$ $sau$ $khi$ $tăng$ $giảm$ $chiều$ $dài$ $rộng$ $là:$ $(a-6).(b+4)$

$Vì$ $diện$ $tích$ $khu$ $vườn$ $sau$ $khi$ $tăng$ $giảm$ $chiều$ $dài$ $rộng$ $bằng$ $diện$ $tích$ $khu$ $vườn$ $ban$ $đầu$ $nên$ $ta$ $có:$

$a.b$ $=$ $(a-6).(b+4)$

$⇔$ $a.b$ $=$ $ab+4a-6b-24$

$⇔$ $0$ $=$ $ab-ab+4a-6b-24$

$⇔$ $4a-6b-24$ $=$ $0$

$Vì$ $chiều$ $dài$ $gấp$ $đôi$ $chiều$ $rộng$ $⇒$ $a$ $=$ $2b$

$⇔$ $8b-6b$ $=$ $24$

$⇔$ $2b$ $=$ $24$

$⇔$ $b$ $=$ $12$

$⇔$ $a$ $=$ $24$

$⇒$ $Chu$ $vi$ $khu$ $vườn$ $là:$ $(24+12)2$ $=$ $72$ $(m)$

$Vậy$ $chu$ $vi$ $của$ $khu$ $vườn$ $đó$ $là:$ $72$ $(m)$