Giải thích các bước giải:

 a. \((1-m)x=m^{2}-1\)

TH1: \(1-m=0\), \(m^{2}-1=0\)

\(\leftrightarrow m=1; m=\pm 1\)

Vậy \(m=1\) Phương trình vô số nghiệm

TH2: \(1-m=0\), \(m^{2}-1 \neq 0\)

\(\leftrightarrow m=1\), \(m \neq \pm 1\)

Vậy với mọi m PT đều có nghiệm

TH3: \(1-m \neq 0 \leftrightarrow m \neq 1\)

Vậy \(m \neq 1\) PT có 1 nghiệm 

b. \((m^{2}-5m+6)x=m^{2}-9\)

TH1: \(m^{2}-5m+6=0\), \(m^{2}-9=0\)

\(\leftrightarrow (m-2)(m-3)=0\), \(m=\pm 3\)

\(\leftrightarrow m=2,m=3\), \(m=\pm 3\)

Vậy m=3 PT vô số nghiệm

TH2: \(m^{2}-5m+6=0\), \(m^{2}-9 \neq 0\)
\(\leftrightarrow (m-2)(m-3)=0\), \(m \neq \pm 3\)

\(\leftrightarrow m=2,m=3\), \(m \neq \pm 3\)

Vậy m=2 PT vô nghiệm

TH3: \(m^{2}-5m+6=(m-2)(m-3) \neq 0\)

\(\leftrightarrow m \neq 3, m\neq 2\)

Thì PT có 1 nghiệm