$a,\\\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}$

Để phân thức xác định :

$↔x^2-4\ne 0↔\begin{cases} x\ne 2\\x\ne -2\end{cases}$

Vậy $\begin{cases} x\ne 2\\x\ne -2\end{cases}$ để phân thức xác định

$b,$

Để phân thức bằng $0$

$↔\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}=0\\↔2x-x^2=0\\↔x(2-x)=0$

Do $x\ne 2↔ 2-x\ne 0$

$↔x=0$

Vậy $x=0$ để phân thức bằng $0$

$c,\\\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\\=\dfrac{x(2-x)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-x}{x+2}$

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

ĐKXĐ: `x^2-4\ne0`

`=>x^2\ne4`

`=>{(x\ne2),(x\ne-2):}`

Vậy ĐKXĐ của phân thức trên là `x\ne2` và `x\ne-2`

b)

Phân thức trên có giá trị bằng `0` khi `(2x-x^2)/(x^2-4)=0`

`=>2x-x^2=0`

`=>x(2-x)=0`

`=>x=0` hoặc `2-x=0`

`=>x=0(tm)` hoặc `x=2(ktm)`

Vậy `x=0` thì phân thức trên có giá trị bằng `0`

c)

`(2x-x^2)/(x^2-4)`

`=(x(2-x))/((x-2)(x+2))`

`=(-x(x-2))/((x-2)(x+2))`

`=(-x)/(x+2)`