Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau: a) x 2 -5x -1 =0 b) 2x 2 + 3x +6= 0 c) x 2 -10x + 25=0 d) 156x
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau: a) x 2 -5x -1 =0 b) 2x 2 + 3x +6= 0 c) x 2 -10x + 25=0 d) 156x 2 – 4x -3 =0
Lời giải 1 :
Cách giải: Khi phương trình có hai nghiệm hay khi $\Delta$ hoặc $\Delta'\ge0$ ta áp dụng hệ thức Vi-et :
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}$
Lời giải:
a) $x^2-5x-1=0$
Ta có $\Delta = (-5)^2 - 4.1. (-1) = 25 +4 =29 >0$
Vì $\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{cases}$
b) $2x^2+3x+6=0$
Ta có $\Delta = 3^2 - 4.2.6 = -39 <0$
$\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm, nên không có tổng và tích hai nghiệm.
c) $x^2-10x+25=0$
$\Delta' = 5^2 - 25 = 0\Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm kép
Theo viet có:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 10\\x_1x_2 = 25\end{cases}$
d) $156x^2-4x-3=0$
$\Delta ' = (-2)^2 - 156 .(-3) = 4 + 156.3 >0$
Theo Viet ta có
$\begin{cases}x_1 + x_2 =\dfrac 4{156} =\dfrac 1{39}\\x_1x_2 = -\dfrac3{156} = -\dfrac1{52}\end{cases}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
đáp án : đầu tiên ta sẽ tính đenta để xem pt có nghiệm hay k , sau đó Áp dụng hệ thức vi-et ta có S(tổng)= x1+x2=-b/a và P(tích)=x1x2=c/a a) đenta=(-5)^2-4x1x(-1)=29>0 suy ra pt có no Ta có:S=-(-5)/1=5 và P=-1/1=-1 b)đenta=3^2-4x2x6=-39<0 suyy ra pt này k có nghiệm c)đenta =(-10)^2-4x1x25=0 suy ra pt có nghiệm Ta có :S=-(-10)/1=10 và P=25/1=25 d)đenta=(-4)^2-4x156x(-3)=1888>0 suy ra pt có nghiệm Ta có:S=-(-4)/156=1/39 và P=-3/156=-1/52
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247