Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) tam giác ABC có ED là đường trung bình =>ED //BC và =1/2BC(1)

tam giác BGC có HK là đường trung bình =>HK //BC và =1/2 BC(2)

 Từ (1), (2)=>ED//HK và ED=HK

=>DEHK là hình bình hành

b)Để DEHK là hcn thì EH phải vuông góc HK

Mà EH lại //AG (do EH là đường trung binhc của tam AGB)

=>HK  vuông góc AG

Mà HK// BC

nên AG vuông góc BC

=> AG vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=>tam giác ABC cân thì DEHK là hcn

c)khi BD vuông góc CE(EK) thì DEHK là hình thoi (do DEHK là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau)

Đáp án:

Giải thích các bước gibài 161:
a)Ta có:HK là đường trung bình tam giác GBC
=>HK=BC/2 và HK//BC
Mặt khác DE cũng là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//BC,DE=BC/2
Từ đó dễ dàng suy ra DEHK là hình bình hành
b)Để DEHK là hình chữ nhật
=>góc HEK vuông.
Dễ dàng cm HE//AG(T/c đường trung bình)
=>góc EAG=góc GAD
Hay AG là tia phân giác
Mà AG là đường trung tuyến
=>Tam giác ABC cân tại A
c)Nếu DH vuông góc EK kết hợp với là hình bình hành
=>EHKD là hình thoi