a) Xét \(ΔOAB\) vuông tại \(B\):

\(\sin OAB=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b) Trên \(OA\) lấy điểm \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm \(OA\)

\(→BC\) là đường trung tuyến ứng \(OA\)

\(→BC=OC=\dfrac{OA}{2}\)

\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}↔OB=\dfrac{OA}{2}\)

\(→BC=OC=OB\)

\(→ΔOBC\) là tam giác đều

\(→\widehat{COB}=60°\) hay \(\widehat{AOB}=60°\)

Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{OAB}=90°\)

\(→\widehat{OAB}=90°-60°=30°\)

c) \(\widehat{AOB}=60°\)

d) \( (O,2cm)∩OA≡\{D\}\)

\(→OD=2cm\) mà \(D∈OA,OC=2cm,C∈OA\)

\(→D≡C\)

\(→\widehat{BOD}=\widehat{BOC}=60°\)

\(\widehat{BOD}\) nội tiếp đường tròn chắn cung \(\overparen{BD}\) (nhỏ)

\(→\widehat{BOD}=sđ\overparen{BD}\) hay \(\widehat{BOC}=sđ\overparen{BD}\)

\(→60°=sđ\overparen{BD}\)

Vậy số đo của cung \(BD\) nhỏ là \(60°\)