Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng (x > 0)

vận tốc của tàu thuỷ khi xuôi dòng : x + 4 (km/h)

Vận tốc của tàu thuỷ khi ngược dòng : x - 4 (km/h)

Thời gian khi xuôi dòng : 80/x+4 (h)

Thời gian khi ngược dòng : 80/x-4 (h)

Vì thời gian cả đi cả về mất 8h20’ = 25/3 (h) nên ta có PT :

80/x+4 + 80/x-4 = 25/3

ĐKXĐ : x ≠4; x ≠ -4

240(x-4)/3(x+4)(x-4) + 240(x+4)/3(x+4)(x-4) = 25(x+4)(x-4)/3(x+4)(x-4)

240(x-4) + 240(x+4) = 25(x+4)(x-4)

240x-960+240x+960 = 25x^2-400

240x+240x-25x^2 = -400 + 960 - 960

480x -25x^2 = -400

480x - 25x^2 + 400 = 0

-(25x^2 - 480x - 400) = 0

- (25x^2 - 500x + 20x - 400) = 0

-[(25x^2-500x)+(20x-400)]= 0

-[25x(x-20)+20(x-20)] = 0

-(x-20)(25x+20) = 0

-x+20 = 0 hay -25x-20=0

-x=-20 hay -25x=20

x=20 (tmđk) hay x=-4/5 (loại)

Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 (km/h)

đổi 8h20 phút =25/3 h

gọi vận tốc của tàu lúc nước lặng là x (km/h; x> 4)

⇒ vận tốc tàu lúc chạy xuôi dòng là  x+4 km/h

⇒vận tốc tàu lúc chạy ngược dòng là  x-4 km/h

thời gian tàu chạy ngược dòng là 80/x-4 h

thời gian tàu chạy xuôi dòng là 80/x+4 h

cả đi và về mất 25/3 h nên t có pt

80/x+4  + 80/x-4  =  25/3

⇔80(x-4) +80(x+4) /x²-16 =25/3

⇔160x /x² -16 =25/3

⇒480x =25 x² -400

⇔25 x²-400-480=0

⇔5x² -80x -96 =0