Trang chủ Toán Học Lớp 11 5/ Cho hàm số : (2х-1 пеи х>1 f(x)=- х...

5/ Cho hàm số : (2х-1 пеи х>1 f(x)=- х 5х+3 флёи х<1 Tm giới hạn bên trái giới hạn bên phái và giới hạn hàm số (nếu có )khi x1

Câu hỏi :

Giúp mình vớiiiiii....

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: Miền xác định D = R

Giới hạn bên trái:

Limf(x) = Lim(5x + 3) = 5.1 + 3 = 8 = f(1)

x → 1-      x → 1- 

Giới hạn bên phải:

Limf(x) = Lim(2x - 1)/x = (2.1 - 1)/1 = 1

x → 1+      x → 1+

Vậy

Limf(x)  # LimF(x) = 8 = f(1) ⇒ hàm số ko có giới hạn tại điểm x = 1

x → 1+      x → 1-

( Gọi là hàm số ko liên tục tại x = 1 hay hàm số gián đoạn tại x = 1)

 

Thảo luận

-- Bài nầy là một ví dụ về hàm số xác định với mọi x thuộc R nhưng ko liên tục tại x = 1 Nhiều bạn vẫn còn nhầm lẫn hàm số xác định trên miền D thì liên tục trên đó

Lời giải 2 :

Đáp án:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 1;\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 8\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{x} = \frac{{2.1 - 1}}{1} = 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {5x + 3} \right) = 5.1 + 3 = 8\\
 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)
\end{array}\)

Do đó, không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 1;\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 8\)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247