Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giá
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DK/DC=1/3. (Hướng dẫn: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh các hình chữ nhật, hình thoi) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Vẽ hình giùm mình luôn nhé! Vote 5 sao~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $IM\perp AB, IN\perp AC, AB\perp AC\to AMIN$ là hình chữ nhật
b.Ta có $IN\perp AC\to IN//AB$
Mà I là trung điểm BC $\to N $ là trung điểm AC
$\to ID\perp AC=N$ là trung điểm mỗi đường
$\to ADCI$ là hình thoi
c.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A
$\to AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AB.AC=150$
d.Gọi $BN\cap AI$
Vì N,I là trung điểm AC,BC
$\to E$ là trọng tâm $\Delta ABC\to \dfrac{IE}{IA}=\dfrac13$
Mà ADCI là hình thoi $\to AI=CD$
$\to DC//AI\to \dfrac{DK}{EI}=\dfrac{DN}{DI}=1\to DK=EI$
$\to \dfrac{DC}{DC}=\dfrac{EI}{AI}=\dfrac13$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247