Đáp án:

\(\begin{array}{l}{v_1} = 20\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 30\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe 1 là \({v_1},\) vận tốc của xe 2 là \({v_2}.\)

Nếu đi cùng chiều: \(t = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{{v_1} + {v_2}}}\) (1)

Nếu đi ngược chiều: \(t = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} - {v_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{{v_1} - {v_2}}}\) (2)

Từ 1 và 2 ta có: \(\dfrac{{25}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{5}{{{v_1} - {v_2}}} \Leftrightarrow 25\left( {{v_1} - {v_2}} \right) = 5\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 25{v_1} - 25{v_2} = 5{v_1} + 5{v_2}\\ \Leftrightarrow 20{v_1} = 30{v_2}\\ \Leftrightarrow {v_1} = \dfrac{3}{2}{v_2}\end{array}\)

Thế vào phương trình (1) ta được:  \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{\dfrac{3}{2} + {v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 30\left( {km/h} \right)\)

\( \Rightarrow {v_1} = 20\left( {km/h} \right)\)