Đáp án:a) Vì CK vuông góc với AB , BH vuông góc với AC
=> BKC = 90* , HCB = 90*
vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Xét tam giác KBC và tam giác HBC có:
Chung BC: Góc KBC = Góc HCB ; Góc BKH = Góc CHB
=> Hai tam giác BKC và CHB bằng nhau
=> KC = BH ; BK = CK ( hai cạnh tương ứng )
Mà AB = AC
=> AB - BK = AC - CK
=> AH = AK
b) Vì tam giác BKC và CHB bằng nhau 
=> Góc KBC = Góc HCB
=> Tam giác BIC là tam giác cân
=> BI = CI Mà CK = BH ( chứng minh trên)
=> BH - BI = CK - CI
=> KI = HI
Xét 2 tam giác ABI và ACI có:
Chung AI ; KI = HI ; AK = AH
=> Tam giác ABI và ACI bằng nhau
=> Góc KAI + Góc HAI = Góc KAH mà 2 góc đó( KAI, HAI) bằng nhau
=> AI là phân giác góc A