Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là ` x ; y ; z ` ( ` x ; y ; z ∈ N ` ) 

 Do số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có :

     ` 2x = 3y = 4z `

` ⇒ [ 2x ] / [ 12 ] = [ 3y ] / [ 12 ] = [ 4z ] / [ 12 ] `

` ⇒ x / 6 = y / 4 = z / 3 `

 Mà tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là ` 14 ` máy nên ta có :

   ` y + z = 14 `

 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có :

` x / 6 = y / 4 = z / 3 = [ y + z ] / [ 4 + 3 ] = [ 14 ] / 7 = 2 `

 Suy ra ta có :

+) ` x / 6 = 2 ⇒ x = 12 ` ( máy )

+) ` y / 4 = 2 ⇒ y = 8 ` ( máy )

+) ` z / 3 = 2 ⇒ z = 6 ` ( máy )

 Vậy số máy của mỗi tổ lần lượt là ` 12 ; 8 ; 6 ` máy

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Gọi số máy của đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là: `x,y,z`  (x,y,z∈N*)

Vì số máy của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số thời gian hoàn thành công việc của đội đó

`->2x=3y=4z`

`<=>(2x)/12=(3y)/12=(4z)/12`

`<=>x/6=y/4=z/3`

Tổng số máy của đội thứ hai và thứ ba là `14` máy

`->y+z=14`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

`x/6=y/4=z/3=(y+z)/(4+3)=14/7=2`

`->x/6=2=>x/12`  (tm)

`->y/4=2=>y=8`  (tm)

`->z/3=2=>z=6`  (tm)

Vậy số máy của đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là `12;8;6` máy