Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian hai công nhân làm xong công việc nếu làm một mình lần lượt là a và b (ngày) (a, b>0)

Nếu làm một mình trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1a1a công việc

Người thứ hai làm được 1b1b công việc

Hai công nhân cùng làm chung công việc hết 6 ngày xong nên ta có:

6.1a+6.1b=16.1a+6.1b=1 (1)

Người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ 2 làm tiếp 6 ngày thì hoàn thành được 4545 công việc nên ta có:

4.1a+6.1b=454.1a+6.1b=45 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩6.1a+6.1b=1(1)4.1a+6.1b=45(2){6.1a+6.1b=1(1)4.1a+6.1b=45(2)

trừ vế với vế của 2 phương trình ta được:

2a=15⇒a=10⇒b=61−6a=152a=15⇒a=10⇒b=61−6a=15

Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 15 ngày.