Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau...

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau đó 5h20p một chiếc canô từ A đuổi theo và gặp chiếc thuyền cách bến A 20km/h. Hỏi vận tốc chiếc thuyền khi biết ca

Câu hỏi :

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau đó 5h20p một chiếc canô từ A đuổi theo và gặp chiếc thuyền cách bến A 20km/h. Hỏi vận tốc chiếc thuyền khi biết ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h

Lời giải 1 :

Đáp án:

3km/h

Lời giải:

Gọi $x$ (km/h) là vận tốc của thuyền $(x>0)$

Vận tốc của ca nô là: $x+12$ (km/h)

Đi hết quãng đường $20km$ thì thuyền cần số thời gian là: $\dfrac{20}{x}$ 

Thời gian ca nô đi hết quãng đường: $\dfrac{20}{x+12}$ 

Theo đề bài ca nô xuất phát sau thuyền là 5h20'$=\dfrac{16}3$ nên ta có: 

$\dfrac{20}{x} -\dfrac{20}{x+12} = \dfrac{16}{3}$

$⇔x^2+12x-45=0$

$⇔(x-3)(x+15)=0$

$⇔x=3$ hoặc $x=-15(ktm)$

Vận tốc của thuyền: $3$ (km/h).

Thảo luận

Lời giải 2 :

\begin{array}{l}\\\underline{\text{Đáp án:}}\\3km/h\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\\text{Gọi vận tốc của thuyền là v(km/h)(v>0)}\\\text{Suy ra vận tốc ca nô là v+12(km/h)}\\\text{Thời gian để thuyền đi hết quãng đường là:}\dfrac{20}{v}\\\text{Thời gian để ca nô đi hết quãng đường là:}\dfrac{20}{v+12}\\\text{Đối 5h 20 phút=16/3 giờ}\\\text{Vì thuyền xuất phát trước ca nô 16/3 giờ nên ta có phương trình:}\\\dfrac{20}{v}-\dfrac{20}{v+12}=\dfrac{16}{3}\\\leftrightarrow \dfrac{20v+80-20v}{v(v+2)}=\dfrac{16}{3}\\\leftrightarrow  \dfrac{80}{v^2+2v}=\dfrac{16}{3}\\\leftrightarrow \dfrac{80}{v^2+2v}=\dfrac{80}{15}\\\leftrightarrow v^2+2v=15\\\leftrightarrow v^2+2v+1=16\\\leftrightarrow (v+1)^2=16=4^2=(-4)^2\\\leftrightarrow v+1=4(do \,\, v+1>1)\\\leftrightarrow v=3\\\text{Vậy vận tốc của con thuyền là 3km/h}\\\end{array}

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247