Đáp án + Giải thích các bước giải:

 

Bài 2: Cho hàm số bậc nhát : y= (2m-3)x – 1 (d). Tìm m để : 
a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. 

- Để Hàm số trên là hàm số bậc nhất 

=> 2m - 3 ∉ 0

=> m ∉ $\frac{3}{2}$ 

- Để Hàm số trên là hàm số đồng biến

=> 2m - 3 > 0

=> m > $\frac{3}{2}$ 

Để Hàm số trên là hàm số nghịch biến

=> 2m - 3 < 0

=> m < $\frac{3}{2}$ 

b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3)

Vì Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3) -> x = -2, y = 3

=> 3 = (2m-3). (-2) -1

=> m = $\frac{1}{2}$ 
c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y =1

Vì đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y =1

=> 2m - 3 = 3

=> m = 3

d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1

Gọi I là giao điểm 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1

Vì 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1 cắt nhau nên ta có phương trình tọa độ giao điểm:

2x - 4 = x + 1

=> x = 5

      y = 6

=> I (5 ; 6)

Vì Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1 -> (d) ∈ I (5 ; 6)

Thay vào x = 5, y = 6 vào (d), ta đc:

6= (2m-3). 5 – 1 

=> m = $\frac{11}{5}$