Giải thích các bước giải:

a,

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
CD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot CD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

ABCD là hình vuông nên \(CD \bot AD\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

\(AD \subset \left( {SAD} \right);\,\,\,SA \subset \left( {SAD} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1); (2); (3) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)

b,

\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
BC \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

ABCD là hình vuông nên \(BC \bot AB\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\)

Từ (4) và (5) suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot \left( {SAB} \right)\\
AH \subset \left( {SAB} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\,\,\,\,\,\left( 6 \right)\)

Theo giả thiết, \(AH \bot SB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 7 \right)\)

Từ  (6) và (7) suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot \left( {SBC} \right)\\
SC \subset \left( {SBC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot SC\,\,\,\,\,\,\left( 8 \right)\)

Theo giả thiết,  \(AI \bot SC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 9 \right)\)

Từ (8) và (9) suy ra \(SC \bot \left( {AHI} \right)\)

Đáp án:

Ta có:

{SA⊥(ABCD)CD⊂(ABCD)⇒SA⊥CD(1){SA⊥(ABCD)CD⊂(ABCD)⇒SA⊥CD(1)

ABCD là hình vuông nên CD⊥AD(2)CD⊥AD(2)

AD⊂(SAD);SA⊂(SAD)(3)AD⊂(SAD);SA⊂(SAD)(3)

Từ (1); (2); (3) suy ra CD⊥(SAD)CD⊥(SAD)

b,

{SA⊥(ABCD)BC⊂(ABCD)⇒SA⊥BC(4){SA⊥(ABCD)BC⊂(ABCD)⇒SA⊥BC(4)

ABCD là hình vuông nên BC⊥AB(5)BC⊥AB(5)

Từ (4) và (5) suy ra BC⊥(SAB)BC⊥(SAB)

{BC⊥(SAB)AH⊂(SAB)⇒BC⊥AH(6){BC⊥(SAB)AH⊂(SAB)⇒BC⊥AH(6)

Theo giả thiết, AH⊥SB(7)AH⊥SB(7)

Từ  (6) và (7) suy ra AH⊥(SBC)AH⊥(SBC)

{AH⊥(SBC)SC⊂(SBC)⇒AH⊥SC(8){AH⊥(SBC)SC⊂(SBC)⇒AH⊥SC(8)

Theo giả thiết,  AI⊥SC(9)AI⊥SC(9)

Từ (8) và (9) suy ra SC⊥(AHI)SC⊥(AHI)

 

Giải thích các bước giải: