Đáp án:Bài 1

a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB=AC(tam giác ABC cân)

góc B=góc C(tam giác ABC cân)

IB=IC(I là trung điểm của BC

Suy ra tam giác AIB =tam giác AIC(c.g.c)

suy ra:BAI = góc CAI (hai góc tương ứng)

Do đó AI là tia phân giác của góc A

b) vì tam giác AIB =tam giác AIC(chứng minh câu a)

suy ra góc AIB =góc AIC (hai góc tương ứng)

mà góc AIB + góc AIC =180 độ

suy ra 2 góc AIB=180 độ

góc AIB=180 độ /2=90 độ

do đó AI vuông góc với BC

BÀI 2

Xét tam giác AOB và tam giác AOC 

OA là cạnh chung

góc AOB =góc AOC(gt)

suy ra tam giác AOB=tam giác AOC(cạnh huyền góc nhọn)

suy ra AB =AC

suy ra tam giác ABC là tam giác cân

BÀI 3

a) Xét tam giác AED và tam giác ABC có 

AE =AB(gt)

góc EAD =góc BAC(hai góc đối đỉnh)

AD=AC(gt)

suy ra tam giác AED =tam giác ABC(c.g.c)

suy ra BC=ED

b)

vì AD=AC

AE =AB

suy ra tam giác ADC và tam giác AEB là tam giác cân

c)xét tam giác AEM cà tam giác ABM có 

AE =AB (tam giác AEM cân)

góc AEM =góc ABM(tam giác AEB cân)

EM =MB (M là trung điểm của EB)

suy ra tam giác AEM =tam giác ABM(c.g.c)

suy ra góc AME =góc AMB(hai góc tương ứng)

mà góc AME=góc AMB=180 độ

suy ra 2 góc AME =180 độ 

góc AME = 180 độ /2=90 độ

do đó AM vuông góc với EB

 

ải thích các bước giải: