`#Hugg`

Bài 1:

Ta có:
`(3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2`

`⇔(4(3x-2y))/16=(3(2z-4x))/9=(2(4y-3z))/4`

`⇔(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4=(12x-8y+6z-12x+8y-6z)=0/29=0`

`**(3x-2y)/4=0`

`⇔3x-2y=0`

`⇔3x=2y`

`⇔x/2=y/3\ (1)`

`**(2z-4x)/3=0`

`⇔2z-4x=0`

`⇔2z=4x`

`⇔x/2=z/4\ (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`x/2=y/3=z/4`
Bài `2`:
a) Theo đề ta có:
`hat{A}=90^o` ; `hat{ABC}=60^o`
Trong tam giác `ABC` có:

`hat{A}+hat{ABC}+hat{ACB}=180^o`

`->hat{ACB}=180^o-90^o-60^o=30^o`

Vậy `hat{ACB}=30^o`
`b)`

Ta có: `AM` là tia đối của `AC`

`->hat{MAC}=180^O`

Trên một mặt phẳng chứa đường thẳng `MC` có:

`hat{BAC}=90^o < hat{MAC}=180^o`

`->AB` nằm giữa `AM` và `AC`   `(1)`
`->hat{MAB}=180^o-90^o=90^o`
Xét hai tam giác vuông `MAB` và `CAB` ta có:
`AM=AC`

`AB` cạnh chung
`⇒ΔMAB=ΔCAB\ (CGV-CGV)`

`⇒hat{MBA}=hat{CBA}\ (2)` (hai góc tương ứng)
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`AB` là tia phân giác của góc `hat{MBC}`